Ряд Фурье

Форумы > Консультация по матанализу > Ряд Фурье

Автор	Сообщение
Anton # 26 дек. 2007	Помогите разложить ряд. 0, -PI<x<0 X^2, 0<x<PI
О.А. # 26 дек. 2007	коэффициенты ряда определяются по формулам $a_{0}=(1/\pi)\int_{-\pi}^{\pi}f(x)dx=(1/\pi)\int_{0}^{\pi}x^2dx$ $a_{n}=(1/\pi)\int_{0}^{\pi}x^2\cos nxdx,\;b_{n}=(1/\pi)\int_{0}^{\pi}x^2\sin nxdx$
Anton # 26 дек. 2007	Спасибо, а когда Bn и B0 находишь, то как быть?
Anton # 26 дек. 2007	Можете проверить? http://img244.imageshack.us/img244/4327/fod003qc8.jpg И как там дальше записать ответ?
О.А. # 26 дек. 2007	$a_{0},a_{n}$ найдены верно, $b_{n}$ -неверно, кроме того, надо учесть $\cos(\pi n)=(-1)^{n}$
Anton # 26 дек. 2007	Значит Bn будет равно 2Cos(-1)^n/n??? Если нет, можете записать последнее дейтсвие, либо ответ?
Anton # 3 янв. 2008	http://img90.imageshack.us/img90/8674/0lid5.jpg проверьте, я перерешал Bn.
О.А. # 3 янв. 2008	решение неверное,т.к. интегрировать по частям надо два раза, а вы три раза, ответ $b_{n}=\frac{2(-1)^{n}-2-n^2\pi^2(-1)^{n}}{\pi n^3}$
LilOo # 15 янв. 2008	Помогите пожалуйста разложить в ряд Фурье на промежутке (-pi,pi) функцию а)f(x)=cosxsin4x b) f(x)=-x-5 Заранее спасибо
О.А. # 15 янв. 2008	используйте написанные выше формулы, только вместо $x^2$ надо подставить данные функции
LilOo # 16 янв. 2008	Спасибо. Вот так будет? $a_{0}=(1/\pi)\int_{-\pi}^{\pi}\cos x\sin 4xdx$ $a_{n}=(1/\pi)\int_{0}^{\pi}\cos x\sin 4x\cos nxdx$ $b_{n}=(1/\pi)\int_{0}^{\pi}\cos x\sin 4x\sin nxdx$ А разве какие-то из элементов не должны быть равны нулю? И как влияет четность\нечетность функций на значения элементов? спасибо.
О.А. # 17 янв. 2008	если функция четная, то $bn=0$ , если нечетная, то $an=0$
DilER # 7 дек. 2009	а если нужно разложить f(x)=x^2 на промежутки [-3;3] зарание спс))
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Ряд Фурье

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться