Teacode.com: Вычислит.мат

http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/educat/class/courses/tfkp/theme3/theme_ex3.asp.htm

О.А. Я всё со своей математикой. Задача:Найти часное решение неоднородного диф. ур-я при заданных начальных условиях. x'''-2x''-2x'=5, x(0)=x'(0)=x''(0)=3 x'.=' pX(p)-3 x''.='p^2 * X(p)-3p-3 x'''.='p^3 * X(p) -3p^2-3p-3 5.='5/p Так? теперь подставляем всё в первноначальное уравнение: p^3 * X(p)-3p^2-3p-3-2p^2 * X(p)+6p+6-2pX(p)+6=5/p (преобразовываем, получаем) X(p)=3p^3-3p^2-9p+5/p(p^3-2p^2-2p) теперь: 3p^3-3p^2-9p+5/p(p^3-2p^2-2p)=A/p + Bp+C/p^3-2p^2-2p так? перемножаем A*(p^3-2p^2-2p) + (Bp+C)*p (а дальше как решить???)

По заданному оригиналу найти его изображение: f(t)=h(t-2) * e^t-2 * sin1/3(t-2) f(t)=h(t-2) * e^t-2 * sin1/3(t-2) По теореме запаздывания: sin1/3(t-2) запаздывает на (тау)=2 sin1/3t=e^-2p * 1/3(p^2 +1/9) Что дальше?

Нужно разложить на сумму дробей:Чтобы найти коэффициенты приводят к общему знаменателю и сравнивают коэффициенты при одинаковых степенях

Так, привёл к общему знаменателю, перемножил, вынес P^4,3,2,1 а p^0 у меня нет.Вобщем вот что получилось: p^4(B+C)+p^3(A+D)+p^2(-2A-2B)+p(2A)=3p^3-3p^2-9p+5, что дальше делать? 1)Надо ли переносить 3p^3-3p^2-9p+5 в левую часть? 2)Можно вкратце, но понятно разъяснить вот эти равенства: p^4|B+C=? P^3|A+D=? p^2|-2A-2B=? p^1|2А=? Чему они равны? 3)правильно ли привёл к общему знаменателю?

Неверно привели к общему знаменателю, это материал за курс средней школы

Так, и где ошибка? расписываю как делал подробнее. Общий знаменатель у меня получился:p^5-2p^4-2p^3 верно? далее A*(p^3-2p^2-2p), B*(p^4-2p^3-2p^2), (Cp+D)*(p^3)Верно? раскрыл скобки:Ap^3-2Ap^2-2Ap+Bp^4-2Bp^3-2Bp^2+Cp^4+dp^3=3p^3-3p^2-9p+5. Делее p^4*(B+C)+p^3*(A-2B+D)+p^2*(-2A-2B)+p(-2A)=3p^3-3p^2-9p+5 А дальше пишем: p^4|B+C= p^3|A-2B+D= p^2|-2A-2B= p^1|-2A= Где ошибка?

Общий знаменатель:

пересчитав, раскрыв скобки и вынеся р^... получаем: p^3(B+C)+p^2(A-2B+D)+p(-2A-2B)-2A=3p^3-3p^2-9p+5 И теперь смотрим на соответствующие степени,да? p^|B+C=3 4)C=5 p^|A-2B+D=3 3)D=0 p^|-2A-2B=9 2)B=-2 p^|-2A=5 1)следовательно A=-5/2 Я верно мыслю? Теперь: X(p)=-5/2*1/p^2 - 2/p + 5/p^2-2p-2 '=.-5/2*t/1!-2*1+5*(Вот последнее не знаю) P.S. ВЫ извинте, что вас отвлекаю, нам весь курс вычислительной математики вычитали за 4-е лекции, и отправили контрольную решать, если бы не Вы, былобы совсем худо.

Уравнения имеют вид:

X(p)=-5/2*1/p^2-7*1/p+19/2*1/p^2-2p-2'=.-5/2*t/1!-7*1+19/2*(и здесь нужна помощь)Я уже догодался что это либо гипербалический Sh или Ch.

А здесь уже надо смотреть в таблицу преобразований Лапласа, наверное есть на сайте http://ru.wikipedia.org, я не читаю курс тфкп, разбираться в этом материале у меня нет времени

и на этом вам огромное спасибо!