Форумы > Консультация по матанализу > дифференциальное уравнение

Страницы: 1 2

Поиск
Автор Сообщение
Алексей #
16 мая 2008
чтобы проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению, к примеру функция z=sin x/y - уравнению x*(Dz/Dx) + y*(Dz/Dy) нужно найти Dz/Dx и Dz/Dy и подставить в уравнение??
О.А. #
16 мая 2008
да
Ольга #
16 мая 2008
ура! спасибо
Алексей #
16 мая 2008
понял. пробую решить
Артём #
23 мая 2008
Здравствуйте, помогите пожалуйста продолжить уравнение, а за-одно и проверьте: y'+y/x=-1/x^2 y(1)=2 y=uv y'=u'v+uv' u'v+(uv'+uv/x)=-1/x^2 u'v+u(v'+v/x)=-1/x^2 Пусть v'+v/x=0 v'=du/dx dv/dx+v/x=0 уравнение с разд. переменными dv=vdx/x dv/v=vdx/x интеграл dv/v=интеграл vdx/x интеграл dv/v=v интеграл dx/x ln |v| = v ln |x| ln|v|=vlnx ln|x|=lnx^v u=x^v Подставить в уравнение (2), не забыв, что v'+v/x=0
Артём #
24 мая 2008
вы проверите?
О.А. #
24 мая 2008
$y=uv\Rightarrow u'v+v'u+uv/x=0\Rightarrow v'+v/x=0\Rightarrow \frac{dv}{v}=-\frac{dx}{x}\Rightarrow \ln v=$$-\ln x\Rightarrow v=1/x\Rightarrow u'(1/x)=-1/x^2\Rightarrow u=c-\ln x \Rightarrow y=(c-\ln x)/x$Из начальных условий $c=2$, поэтому$y=(2-\ln x)/x$
Артём #
24 мая 2008
Спасибо. А это продолжение или в исправленом виде?
Артём #
24 мая 2008
я разобрался, последние уравнение это уравнение Коши?
Артём #
26 мая 2008
А напишите пожалуйста, правильно ли найдены корни y''-2y'+2y=0 y(0)=1 y'(0)=2 к1=2+1i k2=2-1i
О.А. #
27 мая 2008
нет, неправильно
Артём #
27 мая 2008
а может к1=1+1i k2=1-1i ? Ответьте пожалуйста
О.А. #
27 мая 2008
да, корни уравнения$k1,2=1\pm i$
Артём #
27 мая 2008
А С1=1 С2=1 правильно?
О.А. #
27 мая 2008
да, правильно

Страницы: 1 2

Форумы > Консультация по матанализу > дифференциальное уравнение
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016