Предел функции

Автор	Сообщение
!!! # 13 ноя 2005	Найти главную часть при х, стремящимся к бесконечности. f(x)=(x^2-x)^1\3+x^1\2
О.А. # 13 ноя 2005	Чтобы найти главную часть выражения, нужно найти предел $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(x^2-x)^{1/3}+x}{x^{\alpha}},$ который должен быть равен константе, отличной от нуля. $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(x^2-x)^{1/3}+x}{x^{\alpha}}=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^{2/3}((1-1/x)^{1/3}+x^{-1/6})}{x^{\alpha}}=1$ при $\alpha=2/3$ , поэтому главная часть данного выражения равна $x^{2/3}$ при $x\rightarrow +\infty$ .
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

!!! #
13 ноя 2005

Найти главную часть при х, стремящимся к бесконечности. f(x)=(x^2-x)^1\3+x^1\2

О.А. #
13 ноя 2005

Чтобы найти главную часть выражения, нужно найти предел $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(x^2-x)^{1/3}+x}{x^{\alpha}},$ который должен быть равен константе, отличной от нуля. $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(x^2-x)^{1/3}+x}{x^{\alpha}}=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^{2/3}((1-1/x)^{1/3}+x^{-1/6})}{x^{\alpha}}=1$ при $\alpha=2/3$ , поэтому главная часть данного выражения равна $x^{2/3}$ при $x\rightarrow +\infty$ .

Ваш ответ:

Teacode.com: Предел функции