Переход к полярным координатам

Форумы > Консультация по матанализу > Переход к полярным координатам

Автор	Сообщение
1988 # 6 ноя 2006	Здраствуйте, помогите пожалуйста с решением задачи: Перейти к полярным координатам и расставить пределы интегрирования двумя способами (двойной инт. по области D)f(x,y)dxdy, где D ограничена кривыми: y=2-x^2,y=1. График я начертил, и расставил пределы в декартовых координатах, у меня получилось: инт.(-1,1)dxинт.(2-x^2,1)dy = 2(инт.(1,2)dy*инт.(0,корень(2-y))dx) незнаю правильно или нет правда. теперь нужно перейти к полярным координатам.
О.А. # 6 ноя 2006	В декартовых координатах: $\int_{-1}^{1}dx\int_{1}^{2-x^2}f(x,y)dy=\int_{1}^{2}dy\int_{-\sqrt{2-y}}^{\sqrt{2-y}}f(x,y)dx$ В полярных: $I=\int_{\pi/4}^{3\pi/4}d\phi\int_{1/\sin\phi}^{\rho}\rho f(\rho,\phi)d\rho$ , где $\rho$ определяется из уравнения: $\rho\sin\phi=2-\rho^2(\sin\phi)^2$
1988 # 6 ноя 2006	Не могли бы вы написать что получиться если изменить порядок интегрирования в полярных координатах. Спасибо.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Переход к полярным координатам

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться