Предел

Автор	Сообщение
anton # 20 ноя 2006	Lim((1^2/n^3)+(3^2/n^3)+...+((2n-1)^2/n^3) n->бесконечности
О.А. # 20 ноя 2006	$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1^2+3^2+...(2n-1)^2}{n^3}$ Учитывая, что $\sum_{k=1}^{n}(2k-1)^2=\frac{n(4n^2-1)}{3}$ (Смотрите, например, сборник задач Кудрявцева Л.Д. и др.), получим, что $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1^2+3^2+...(2n-1)^2}{n^3}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{n(4n^2-1)}{3n^3}=4/3$
anton # 21 ноя 2006	Спасибо. А как из (4n^2-n)/(3n^3) получили 4/3 ?
О.А. # 21 ноя 2006	$\frac{n(4n^2-1)}{3n^3}=\frac{4-1/n^3}{3}=4/3$ , т.к $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n^3}=0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Предел