Пределы последовательности

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы последовательности

Автор	Сообщение
Olya # 13 дек 2006	Ольга Александровна, приведите пожалуйста примеры следующих последовательностей: а)имеющий единственный конечный частичный предел б)которая имеет частичный предел, но предела не имеет в)не имеет частичных пределов г)не имеет конечных частичных пределов д)в которой бесконечно много частичных пределов е)с 2 конечными частичными пределами ж)с 2 частичными пределами з) с 3 конечными частичными пределами и) с 3 частичными пределами к)расходящейся с конечным частичным пределом л)если она конечная расходящаяся
Olya # 14 дек 2006	Ольга Александровна, вы не сможете привести примеры?
О.А. # 14 дек 2006	Условие a) некорректно написано, т.к. неизвестно является ли последовательность сходящейся, если она сходится, то частичные пределы равны пределу последовательности, примером может служить любая сх-ся последовательность $a_{n}=\frac{n}{n+1}\rightarrow 1$ б)пусть $a_{n}\rightarrow a,b_{n}-$ бесконечно большая, тогда последовательность $a_{1},b_{1},a_{2},b_{2},...,a_{n},b_{n},...$ -является расходящейся и имеет единственный частичный предел a в)не корректно поставлено условие г)Например, $a_{n}=n$ д) $1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,...$ все рациональные числа $0<r<1$ являются членами данной последовательности $\lim_{n\rightarrow \infty}r_{n}=a$ Где $a$ -действительноеи число, $0\leq a<1$ е)например, $a_{n}=(-1)^{n}$ ж) $a_{n}=n^{(-1)^{n}}$ з) $a_{n}=\sin\frac{\pi n}{2}$ к) условие совпадает с условием б) л)некорректно поставлено условие
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы последовательности

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться