интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > интеграл

Автор	Сообщение
Николай # 30 янв 2007	помогите, забыл все про интегралы. Нужно взять интеграл sin^2 x на интервале [0:П/2]. Заранее спасибо.
О.А. # 31 янв 2007	Известна формула: $1-\cos x=2\sin^2\frac{ x}{2}$ Поэтому $\int_{0}^{\pi/2}\sin^2 xdx=(1/2)\int_{0}^{\pi/2}(1-\cos 2x)dx=(1/2)(x-(1/2)\sin 2x)\|_{0}^{\pi/2}=\frac{\pi}{4}-(1/4)\sin \pi=\frac{\pi}{4}$ .т.к. $\sin \pi=0,\sin 0=0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Николай #
30 янв 2007

помогите, забыл все про интегралы. Нужно взять интеграл sin^2 x на интервале [0:П/2]. Заранее спасибо.

О.А. #
31 янв 2007

Известна формула: $1-\cos x=2\sin^2\frac{ x}{2}$ Поэтому $\int_{0}^{\pi/2}\sin^2 xdx=(1/2)\int_{0}^{\pi/2}(1-\cos 2x)dx=(1/2)(x-(1/2)\sin 2x)|_{0}^{\pi/2}=\frac{\pi}{4}-(1/4)\sin \pi=\frac{\pi}{4}$ .т.к. $\sin \pi=0,\sin 0=0$

Форумы > Консультация по матанализу > интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: интеграл