найти пределы функции

Автор	Сообщение
nou3 # 9 мар 2007	1.) lim (x стремится к бесконечности) 4 - x + x(в квадрате) / 2x - 3x(в квадрате) По правилу Лапиталия и без него. 2.) lim ( x стремится к 0 ) 1 - cos 2 x / 1 - cos 4 x По правилу Лапиталя и без него. 3.) lim ( x стремится к 0 ) ( 1 + x ) в степени (x-1\x) Без правила Лапиталя. Надеюсь на вашу помощь.
О.А. # 10 мар 2007	Если решать не используя правило Лопиталя, то надо поделить числитель и знаменатель на $X^2$ $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4-x+x^2}{2x-3x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4/x^2-1/x+1}{2/x-3}=-\frac{1}{3}$ Если применять правило Лопиталя, то надо продифференцировать числитель и знаменатель,т.е. $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4-x+x^2}{2x-3x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{-1+2x}{2-6x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos 2x}{1-\cos 4x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2 x}{2\sin^2 2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2}{4x^2}=1/4$ По правилу Лопиталя также нужно дифференцировать числитель и знаменатель, кроме того, надо учесть $\sin x\sim x,\;\sin^2 x\sim x^2$ при $x\rightarrow 0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

nou3 #
9 мар 2007

1.) lim (x стремится к бесконечности) 4 - x + x(в квадрате) / 2x - 3x(в квадрате) По правилу Лапиталия и без него. 2.) lim ( x стремится к 0 ) 1 - cos 2 x / 1 - cos 4 x По правилу Лапиталя и без него. 3.) lim ( x стремится к 0 ) ( 1 + x ) в степени (x-1\x) Без правила Лапиталя. Надеюсь на вашу помощь.

О.А. #
10 мар 2007

Если решать не используя правило Лопиталя, то надо поделить числитель и знаменатель на $X^2$ $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4-x+x^2}{2x-3x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4/x^2-1/x+1}{2/x-3}=-\frac{1}{3}$ Если применять правило Лопиталя, то надо продифференцировать числитель и знаменатель,т.е. $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{4-x+x^2}{2x-3x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{-1+2x}{2-6x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos 2x}{1-\cos 4x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2 x}{2\sin^2 2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2}{4x^2}=1/4$ По правилу Лопиталя также нужно дифференцировать числитель и знаменатель, кроме того, надо учесть $\sin x\sim x,\;\sin^2 x\sim x^2$ при $x\rightarrow 0$

Ваш ответ:

Teacode.com: найти пределы функции