Форумы > Консультация по матанализу > помогите решить

Поиск
Автор Сообщение
Александр #
25 мар 2007
Помогите решить дифференциальное уравнение y*dx+(x-0.5*x^3*y)dy=0, y(0.5)=1 а то что то не получается
О.А. #
25 мар 2007
Это уравнение Бернулли относительно переменной $x(y)$, поэтому нужно сделать замену$t=x^{-2}\Rightarrow x=t^{-1/2}$
Александр #
25 мар 2007
а дальше как , я делаю замену y=UV y'=U'v+V'U и подставляю? или что то другое надо?
Александр #
25 мар 2007
у меня получилось что x=y/2(2y^3-1)^0.5 ?
О.А. #
25 мар 2007
я ведь уже указала, какую замену надо делать
Александр #
25 мар 2007
Я и сделал, у меня получилось -0.5*y*t'+(t-0.5y)dy=0 а потом я делал t=U*V t'=U'V+V'U или я неправильно понял? подскажите пожалуста
О.А. #
25 мар 2007
После замены получится линейное уравнение вида:$t'_{y}+2\frac{t}{y}=1$Которое решается известными методами(вариация произвольной константы)

Форумы > Консультация по матанализу > помогите решить
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016