proizvodnaja 3-ogo porjadka

Форумы > Консультация по матанализу > proizvodnaja 3-ogo porjadka

Автор	Сообщение
Jekaterina # 20 апр 2007	Zdravstvuite, ja sovsem ne silna v matematike, pomogite pozaluista naiti proizvodnuju 3-ogo porjadka funkcii y=sin3x i naiti proizvodnuju funkcii zadannoi nejavno arctan(x+y)=x zaraneee ogromnoe spasibo!
О.А. # 20 апр 2007	1) $y=\sin3x\Rightarrow y'=3\cos 3x,y''=-9\sin 3x,y'''=-27\cos 3x$ 2) $\arctan(x+y)=x$ Данное уравнение легко можно разрешить относительно $y$ ; $y=\tan x-x$ и найти производную, $y'=\frac{1}{\cos^2 x}-1=\tan^2 x$ А можно дифференцировать уравнение по $x$ тогда получим: $\frac{1+y'_{x}}{1+(x+y)^2}=1\Rightarrow 1+y'_{x}=1+(x+y)^2\Rightarrow y'_{x}=(x+y)^2=\tan^2 x$
Jekaterina # 20 апр 2007	prosto o4en vas blagodarju, vsjo jasno objasneno, spasibo! esli vam ne slozno pomogite i vot s etim kowmarikom=) lim(1+sinx)^1/3x pri x-->0
О.А. # 21 апр 2007	$\lim_{x\rightarrow 0}(1+\sin x)^{1/3x}=e^{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{3x}}=e^{1/3}$ Используются первый и второй замечательные пределы: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1,\;\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e$
Nikolay # 23 апр 2007	Zdravstvuite eshjo raz...ne mogli b6 v6 naiti proizvodnuju 3-ogo porjadka vot etoi funkcii y=ln(1+x) Spasibo!
О.А. # 23 апр 2007	$y=\ln(1+x)\Rightarrow y'=\frac{1}{1+x}\Rightarrow y''=-\frac{1}{(x+1)^2}\Rightarrow y'''=\frac{2}{(1+x)^3}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > proizvodnaja 3-ogo porjadka

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться