диференцирование

Автор	Сообщение
Robert # 17 окт 2007	Если Вам не сложно,помогите,пожалуйста еще с 1 уравнением: y''-2y'=6+12x-24x^2 если можно по подробней поясните. Спасибо.
О.А. # 18 окт 2007	Общее решение представляет собой сумму общего решения однородного уравнения и частного неоднородного, поэтому сначала надо решить однородное уравнения, для этого составить характеристическое: $k^2-2k=0\Rightarrow k_{1}=0,\;k_{2}=2$ Тогда общее решение однородного уравнения имеет вид: $y_{0}=c1+c2e^{2x}$ Чтобы найти частное неоднородного уравнения нужно учесть, что в правой части стоит полином второго порядка и что нуль является корнем характеристического уравнения, поэтому вид частного решения: $y_{1}=(Ax^2+Bx+C)x$ , где $A,B,C$ -неопределенные коэффициенты, которые находятся после подстановки в исходное уравнение $A=4,B=3,C=0$ Сл-но, общее решение $y(x)=y_{0}+y_{1}=c1+c2e^{2x}+4x^3+3x^2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Robert #
17 окт 2007

Если Вам не сложно,помогите,пожалуйста еще с 1 уравнением: y''-2y'=6+12x-24x^2 если можно по подробней поясните. Спасибо.

О.А. #
18 окт 2007

Общее решение представляет собой сумму общего решения однородного уравнения и частного неоднородного, поэтому сначала надо решить однородное уравнения, для этого составить характеристическое: $k^2-2k=0\Rightarrow k_{1}=0,\;k_{2}=2$ Тогда общее решение однородного уравнения имеет вид: $y_{0}=c1+c2e^{2x}$ Чтобы найти частное неоднородного уравнения нужно учесть, что в правой части стоит полином второго порядка и что нуль является корнем характеристического уравнения, поэтому вид частного решения: $y_{1}=(Ax^2+Bx+C)x$ , где $A,B,C$ -неопределенные коэффициенты, которые находятся после подстановки в исходное уравнение $A=4,B=3,C=0$ Сл-но, общее решение $y(x)=y_{0}+y_{1}=c1+c2e^{2x}+4x^3+3x^2$

Ваш ответ:

Teacode.com: диференцирование