Пожалуйста, проверьте!!!

Форумы > Консультация по матанализу > Пожалуйста, проверьте!!!

Автор	Сообщение
Елена # 2 ноя 2007	Ольга Александровна, пожалуйста, посмотрите еще интеграл integral кор из x/(4x-3корняx^2) сделала замену x=t^6 получилось integral dt/(4t^3-t)=Ln/4t^3-t/=Lnкорняx-6корней из х/= =Ln ч^1/2-x^1/6 И еще ,очень прошу. произхводная от LntgT брать обычно или это тоже какая-то спе-ая формула? можно брать так? производная равна (1/tgT*cos^2x)
Анатолий # 2 ноя 2007	$(ln(tgt))'=$ $(tg(x))'=\frac{1}{Cos^{2}x}$ $(ln(tgt))'=\frac{1}{tgt} * \frac{1}{Cos^{2}t}=\frac{1}{sint cost}$ Интеграл ваш не разобрал, Елена. $\int \sqrt{\frac{x}{4x-...}}dx$ или $\int {\frac{\sqrt{x}}{4x-...}}dx$ Скажите какой из них и что под тремя точками у Вас (не понятно) - тогда решу :)
Елена # 5 ноя 2007	Добрый день, Анатолий! Спасибо за предложенную помощь, жду Вашего ответа integral кор из x/(4x-3корняx^2) , делала замену x=t^6 тогда integral t^3dt/t^3(4t^3-t)=Ln/4t^3-t=Ln/4sqrtx-x^1/6 Вот так я решала
Анатолий # 5 ноя 2007	Вы так и не ответили, какой у Вас интеграл. Напишите разборчиво - я не смог разобрать.
Елена # 5 ноя 2007	Извините,не поняла вопроса в знаменателе корень из х в числителе 4x-3корня х^2 т.е. 4x-x^1/6
Елена # 5 ноя 2007	Ой, боже, я на радостях ошиблась,извините в числителе корень из х в знаменателе 4x-3корня х^2 т.е. 4x-x^2/3 т.е. sqrt х делнить на (4х-3корня из х в квадрате)
Анатолий # 5 ноя 2007	$\int \frac{\sqrt{x}}{4x-x^{\frac{2}{3}}}dx$ Такой? :)
Елена # 5 ноя 2007	:)))да, только х в знаменателе записан не в степени по условию а через корень (как корень третей степени из х в квадрате) Спасибо за терпение,Анатолий
Анатолий # 5 ноя 2007	Я пршел к интегралу $\int \frac{6t^4dt}{4t^2-1}$ , где $x=t^6$
Елена # 5 ноя 2007	Это Вы как-то сокращали? У меня после подстановки и вынесения за скобки t^3 получился интеграл от t^3/(4t^6-t^4)=dt/4t^3-t а дальше япросто его внесла под знак логарифма...
Елена # 5 ноя 2007	СПАСИБО!!нашла у себя ошибку (не учла совсем dt)а теперь я выношу 6 за интеграл и длальше по какой формуле расписывать?
Анатолий # 5 ноя 2007	$\int \frac{6t^4}{4t^2-1}dt=\int \frac{6}{4}t^2 dt + \int \frac{\frac{6}{4}t^2dt}{4t^2-1}=$ $=\frac{1}{2}t^3 + \frac{3}{8}\int \frac{12t^2dt}{12t^2-3}=\frac{1}{2}t^3+\frac{3}{8}\int \frac{(12t^2-3)+3}{12t^2-3}dt=$ $=\frac{1}{2}t^3+\frac{3}{8}t+\frac{3}{8}\int \frac{dt}{4t^2-1}=$ $=\frac{1}{2}t^3+\frac{3}{8}t+\frac{3}{32}ln(\left\| \frac{2t-1}{2t+1} \right\|)+C$ Не забудьте, $t=x^{\frac{1}{6}}$ В последнем интеграле использовалась формула: $\int \frac{dx}{a^2x^2-b^2}=\frac{1}{2ab}ln(\left\| \frac{ax-b}{ax+b} \right\|)+C$ В нашем случае, a=2, b=1
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пожалуйста, проверьте!!!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться