дифференцирование

Форумы > Консультация по матанализу > дифференцирование

Автор	Сообщение
Кирилл # 20 ноя 2007	приближенно вычеслить при помощи дифференциала cot29градусов cot29=cot(30-1)=(cot30)производная * sin1+cot30=-1/sin^2 30 * sin(-1) + 1/корень из 3 = -4 * (-пи/180) + 1/корень из 3 = пи/45 + 1/корень из 3 потом за место пи подставляю 3.14 и получаю: 0.0698 + 0.59 = 0.6598 верное решение? проверьте пожалуйста
Анатолий # 20 ноя 2007	Проверьте на калькуляторе, пожалуйста
Анатолий # 20 ноя 2007	Приблизительное значение 1,80404 А у Вас что?
Анатолий # 20 ноя 2007	Смехопанарама
Кирилл # 20 ноя 2007	на калькуляторе получается тоже значение, что и у Вас. и вот когда дифференцирую не получается, не могу понять, в чем ошибка
Анатолий # 20 ноя 2007	Да я и посчитал на калькуляторе. Я о том, что Вы пишите заведомо неправильный ответ и спрашиваете: "А правильно ли?". Смотрите. Вы точно знаете значение функции в точке $x_0=\frac{\pi}{6}$ . Это значение - $f(x_0)=\sqrt{3}$ . Вам нужно найти значение в БЛИЗКОЙ точке $x_0-\delta x_0=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{180}$ . Все что нужно - это представлять график функции котангенса и знать геометрический смысл производной. На рассматриваемом множестве функция убывающая: $f(x_0-\delta x_0)<f(x_0)$ Нарисуйте график функции, пометьте точки $(x_0-\delta x_0;f(x_0-\delta x))$ и $(x_0;f(x_0))$ , проведите касательную к графику в точке $x_0$ , а из точки $x_0-\delta x$ опустите перпендикуляр на ось абсцисс. Там где перпендикуляр пересечёт касательную пометьте жирнючую точку. Вот это и есть та точка, которой мы ПРИБЛИЖАЕМ нашу точку $(x_0-\delta x_0;f(x_0-\delta x))$ . Как её найти? А тангенс угла наклона касательной к графику в точке есть значение производной в этой точке. ПОэтому: $f(x_0-\delta x)=f(x_0)+\left\| f^{'}(x_0) \right\| \cdot \delta x$ $f^{'}(x_0)=-\frac{1}{sin^2(x_0)}=-4$ $\delta x=\frac{\pi}{180}$ $f(x_0-\delta x)=\sqrt{3}+\frac{\pi}{45}=1.732+0.0698=1.8018$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > дифференцирование

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться