Замечательные пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Замечательные пределы

Автор	Сообщение
Валерий # 28 ноя 2007	Здравствуйте! Окажите, пожалуйста помощь в решении двух пределов. Похоже их нужно привести к первому второму замечательным пределам. 1) lim(x->0)[(1-cos4x)/(2arcsin^2(2x))]; 2) lim(x->беск.)[(4x+3)/(4x-1)]^(3x-4). Спасибо.
Валерий # 28 ноя 2007	Со вторым пределом разобрался. Нужно сделать подстановку 4x-1=4y и применить второй замечательный предел. В ответе получается e^3.
О.А. # 28 ноя 2007	$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos 4x}{2\arctan^2 2x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\sin^2 2x}{2\cdot4x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4x^2}{4x^2}=1$ здесь используется асимптотическая формула $\arctan x\sim x$ при $x\rightarrow 0$ и первый замечательный предел
Валерий # 1 дек 2007	Спасибо большое!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Замечательные пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться