интеграл....

Автор	Сообщение
Musik # 13 дек 2007	Здравствуйте!помогите пожалуйста решить два похожих интеграла для контрольной работы 1)интеграл (0;1) от (lnx x^2)dx 2)интеграл (0;е) от (xlnx)dx Огромнейшее вам спасибо за помощь!!!Вопрос жизни!!)))
О.А. # 13 дек 2007	оба примера решаются одинаково, а именно, интегрированием по частям, формула интегрирования по частям $\int udv=uv-\int vdu$ , кроме того. оба интеграла несобственные второго рода 1) $\int_{0}^{1}x^2\ln xdx=\lim_{\epsilon\rightarrow +0}\int_{\epsilon}^{1}x^{2}\ln xdx=\lim_{\epsilon\rightarrow +0}(\frac{x^3}{3}\ln x\|_{\epsilon}^{1}-\frac{x^3}{9}\|_{\epsilon}^{1})=-1/9$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Musik #
13 дек 2007

Здравствуйте!помогите пожалуйста решить два похожих интеграла для контрольной работы 1)интеграл (0;1) от (lnx *x^2)dx 2)интеграл (0;е) от (x*lnx)dx Огромнейшее вам спасибо за помощь!!!Вопрос жизни!!)))

О.А. #
13 дек 2007

оба примера решаются одинаково, а именно, интегрированием по частям, формула интегрирования по частям $\int udv=uv-\int vdu$ , кроме того. оба интеграла несобственные второго рода 1) $\int_{0}^{1}x^2\ln xdx=\lim_{\epsilon\rightarrow +0}\int_{\epsilon}^{1}x^{2}\ln xdx=\lim_{\epsilon\rightarrow +0}(\frac{x^3}{3}\ln x|_{\epsilon}^{1}-\frac{x^3}{9}|_{\epsilon}^{1})=-1/9$

Ваш ответ:

Teacode.com: интеграл....