Является ли утвержление верным

Форумы > Консультация по матанализу > Является ли утвержление верным

Автор	Сообщение
Алексей # 20 янв 2008	Здравствуйте,помогите пожалуйста с заданием. Является ли утверждение верным: $ln(1+e^x)=o(1)$ при: a) x стремиться к +бесконечности b) x стремиться к -бесконечности P.S. извиняюсь за то что часть задания не в LaTex, не нашёл как обозначается знак стремления и бесконечности. С уважением, Алексей.
О.А. # 21 янв 2008	Здравствуйте, Алексей. Символ $o(1)$ означает, что данная функция является бесконечно малой, поэтому надо проверить при каком $x$ предел ее равен нулю. $\lim_{x\rightarrow +\infty}\ln(1+e^{x})=\infty,\;\lim_{x\rightarrow -\infty}\ln(1+e^{x})=0$ ,т.е.функция является бесконечно малой при $x\rightarrow -\infty$ В Latex условие стремления переменной к бесконечности записывается следующим образом x\rightarrow \infty
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Алексей #
20 янв 2008

Здравствуйте,помогите пожалуйста с заданием. Является ли утверждение верным: $ln(1+e^x)=o(1)$ при: a) x стремиться к +бесконечности b) x стремиться к -бесконечности P.S. извиняюсь за то что часть задания не в LaTex, не нашёл как обозначается знак стремления и бесконечности. С уважением, Алексей.

О.А. #
21 янв 2008

Здравствуйте, Алексей. Символ $o(1)$ означает, что данная функция является бесконечно малой, поэтому надо проверить при каком $x$ предел ее равен нулю. $\lim_{x\rightarrow +\infty}\ln(1+e^{x})=\infty,\;\lim_{x\rightarrow -\infty}\ln(1+e^{x})=0$ ,т.е.функция является бесконечно малой при $x\rightarrow -\infty$ В Latex условие стремления переменной к бесконечности записывается следующим образом x\rightarrow \infty

Форумы > Консультация по матанализу > Является ли утвержление верным

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Является ли утвержление верным