Периодичность функции

Автор	Сообщение
Ирина # 30 мар 2008	Добрый вечер, О.А.! Помогите, пожалуйста, разобраться с периодичностью функции $y=cos^2 x$ . Я думаю так: $y=cos^2 x = cos (x+T) = cos^2 (x+2 \pi)=cos (x+2 \pi)cos (x+2 \pi)=cos x cos x=cos^2 x$ Таким образом, получается период $2 \pi$ , но в действительности у этой фунции должен быть период $\pi$ , т.к. она идет только при положительных значениях ординат и повторяется через $\pi$ . Заранее спасибо за помощь!
О.А. # 30 мар 2008	число $2\pi$ действительно является периодом для функции $\cos^2(x)$ , но есть понятие основного периода(наименьшее положительное число), например, можно воспользоваться формулой $2\cos^2 x=1+\cos 2x$ период для функции $\cos 2x$ - $\pi$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Ирина #
30 мар 2008

Добрый вечер, О.А.! Помогите, пожалуйста, разобраться с периодичностью функции $y=cos^2 x$ . Я думаю так: $y=cos^2 x = cos (x+T) = cos^2 (x+2 \pi)=cos (x+2 \pi)*cos (x+2 \pi)=cos x* cos x=cos^2 x$ Таким образом, получается период $2 \pi$ , но в действительности у этой фунции должен быть период $\pi$ , т.к. она идет только при положительных значениях ординат и повторяется через $\pi$ . Заранее спасибо за помощь!

О.А. #
30 мар 2008

число $2\pi$ действительно является периодом для функции $\cos^2(x)$ , но есть понятие основного периода(наименьшее положительное число), например, можно воспользоваться формулой $2\cos^2 x=1+\cos 2x$ период для функции $\cos 2x$ - $\pi$

Ваш ответ:

Teacode.com: Периодичность функции