Есть ли ошибка?

Форумы > Консультация по матанализу > Есть ли ошибка?

Автор	Сообщение
Наталья # 20 апр 2008	Помогите пожалуйста!!! Мне не ставят зачет!!! Я решила предел, а преподаватель говорит там ошибка. никак не могу понять где!? lim (х->0) (sqr(3x)-5x)/sin3x Поясняю словами: предел, х стремится к нулю, дробь: в числителе 3х в квадрате минус 5х, в знаменателе sin3х Попробую написать свое решение: lim (х->0) (sqr(3x)-5x)/sin3x=(sin3x=3x)=lim (x>0) (sqr(3x)-5x)/3x= lim (x>0) (x(3x-5))/3x= (3*0-5)/3=-(5/3) Еще раз очень прошу помогите пожалуйста!!! Буду очень благодарна!!!
О.А. # 20 апр 2008	$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2-5x}{\sin 3x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x(3x-5)}{3\sin 3x}=-5/3$ при решении использован первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$
Наталья # 21 апр 2008	Спасибо огромное за помощь Ольга Александровна!!! Только я все равно не поняла чем плохо мое решение!? Я заменила sin 3x на ~ей 3х, т.е. sin3x~3х, в знаменателе осталось просто 3х, а потом в числителе вынесла х за скобки и получила х(3х-5), получилось -(5/3). Результат то такой же!? Почему так делать нельзя? Ведь в задании не было сказано каким образом нужно решать, просто вычислить предел и все.
Наталья # 21 апр 2008	И еще один примерчик, если вас не затруднит, пожалуйста. Вычислить предел с помощью эквивалентов: lim x>0 в числителе: х в кубе умножить на е в степени 2х, в знаменателе: sin 3x В знаменателе все понятно sin x~x, sin 3x~3x, следовательно в знаменателе осталось просто 3х, а вот как быть с числителем? Я знаю, что (е в степени х)-1~х, т.е. я могла бы заменить е в степени 2х на 2х, если отнять единицу, а где ее взять? и как быть с (х в кубе)? Если можно разъясните пожалуйста поподробнее. Прошу прощения за мою глупость...
О.А. # 21 апр 2008	Такое решение тоже правильное, только нужно пояснить преподавателю про эквивалентные функции $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{3}e^{2x}}{\sin 3x}=\lim_{x\rightarrow 0}e^{2x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x}{\sin 3x}\lim_{x\rightarrow 0}x^2/3=0$
Наталья # 21 апр 2008	Спасибо огромное, попробую объяснить...
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Есть ли ошибка?

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться