Проблемы с уравнением

Форумы > Консультация по матанализу > Проблемы с уравнением

Автор	Сообщение
Настена # 19 июн 2008	$y''-6y'+8y=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $y(0)=y'(0)=0$ $k^2-6k+8=0$ $k_1=2$ $k_2=4$ общее решение однородного уравнения $y_(oo)=C_1e^{2x}+C_2e^{4x}$ $C'_1(x)e^{2x}+C'_2(x)e^{4x}=0$ $2C'_1(x)e^{2x}+4C'_2(x)e^{4x}=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_1(x)=-C'_2(x)e^{2x}$ $-2C'_2(x)e^{2x}e^{2x}+4C'_2(x)e^{4x}=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_2(x)=\frac {2e^{-2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_1(x)=\frac {-2}{1+e^{-2x}}$ $C_1=\frac {-2e^{2x}}{1+e^{2x}} +C_1$ $C_2=\frac {2}{1+e^{2x}}+C_2$ общее решение исходного уравнения $y=(\frac {-2e^{2x}}{1+e^{2x}} +C_1)e^{2x}+(\frac {2}{1+e^{2x}}+C_2)e^{4x}$ что дальше с этим делать????
О.А. # 19 июн 2008	я уже писала что надо найти интегралы от $c1',c2'$ . то что у вас написано неверно
Настена # 19 июн 2008	C_1' и C_2' значит найдены неверно? :(
О.А. # 20 июн 2008	первообразные найдены неверно
Настена # 20 июн 2008	C1=4arctg(e^-x) это верно?
Настена # 20 июн 2008	$y''-6y'+8y=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $y(0)=y'(0)=0$ $k^2-6k+8=0$ $k_1=2$ $k_2=4$ общее решение однородного уравнения $y_(oo)=C_1e^{2x}+C_2e^{4x}$ $C'_1(x)e^{2x}+C'_2(x)e^{4x}=0$ $2C'_1(x)e^{2x}+4C'_2(x)e^{4x}=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_1(x)=-C'_2(x)e^{2x}$ $-2C'_2(x)e^{2x}e^{2x}+4C'_2(x)e^{4x}=\frac {4e^{2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_2(x)=\frac {2e^{-2x}}{1+e^{-2x}}$ $C'_1(x)=\frac {-2}{1+e^{-2x}}$ $C_1=-2\ln {1+e^{-2x}}+C1$ $C_2=-4\ln {1+e^{-2x}}+C2$ $y=(-2{\ln {1+e^{-2x}}}+C_1)e^{2x}+(-4{\ln {1+e^{-2x}}}+C_2)e^4x$ $y'=2(-2{\ln {1+e^{-2x}}}+C_1)e^{2x}+4(-4{\ln {1+e^{-2x}}}+C_2)e^4x$ $y(0)=0$ $y'(0)=0$ $-6{\ln 2}+C_1+C_2=0$ $-20{\ln 2}+2C_1+4C_2=0$ $C_1=0$ $C_2=0$ $y=-2e^{2x}{\ln {1+e^{-2x}}}-4e^{4x}{\ln {1+e^{-2x}}}$ так?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться