Форумы > Консультация по матанализу > интегралы

Поиск
Автор Сообщение
Александр #
26 июн 2008
Доброго времени суток. прошу помощи в решении моей задачи, проблема составить интегралы, вычислить я смогу. дано, что область S ограничена линиями: y=x^(2)/2, y=x^(2)/3, y=x нужно вычислить площадь этой области, объём, получающийся при вращении вокруг оси Х и выразить периметр (не вычисляя его) через определённые интегралы что касается площади, то я построил эту область, там вроде получится инт (от 0 до 2) (х - х^2/2)dx + инт (от 2 до 3) (х - х^2/3)dx ПРАВИЛЬНО? а вот объём и периметр незнаю, помогите, пожалуйста. большое спасибо
О.А. #
26 июн 2008
мне кажется, что область заключена между параболами, и прямой и параболой, советую уточнить у своего преподавателя,т.е. площадь находится по формуле:$S=\int_{0}^{2}(x^2/2-x^2/3)dx+\int_{2}^{3}(x-x^2/3)dx$Формула для нахождения объема тела вращения$V_{ox}=\pi\int_{a}^{b}(y1(x)^2-y2(x)^2)dx$
Александр #
26 июн 2008
Извините меня, но можно я спрошу у вас: V = пи * интеграл(от 0 до 3) от [(x^2/2)^2-(x^2/3)^2]dx ТАК? а насчёт выражения периметра не подскажите?
О.А. #
26 июн 2008
для нахождения объма также нужно разбить на две подобласти, что касается периметра, то длина дуги находится по формуле$l=\int_{a}^{b}\sqrt{1+y'_{x}^2}dx$, данная область образована тремя линиями, длину каждой надо найти по указанной формуле, учитывая координаты
Александр #
27 июн 2008
извините за навязчивость, просто это одно задание одно осталось, нужно доразбираться. посмотрите, я правильно понял: V= пи * инт(от 0 до 2) ((x^2/2)^2-(x^2/3)^2)dx + пи * инт(от 2 до 3) [(x)^2-(x^2/3)^2]dx и l= инт(от 0 до 2) корень из 1+[производная(x^2/2)]^2dx + инт(от 2 до 3) корень из 1+[производная(x)]^2 dx + инт(от 0 до 3) корень из 1+[производная(x^2/3)]^2dx ТАК? очень надеюсь на вашу помощь p.s. к сожалению не умею писать формулами как вы, ещё не научился.

Форумы > Консультация по матанализу > интегралы
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016