оценка ряда

Автор	Сообщение
Настя # 1 ноя 2008	Здравствуйте, Ольга Александровна, у меня маленький вопросик: мне нужно: Исследовать ряд на сходимость с помощью признака сравнения необходимое условие выполняется, т.к. произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную есть бесконечно малая последовательность. а вот посмотрите правильно ли сделана запись для оценки т.к. $-1 \leq cos{x} \leq 1$ то $\frac {-1}{n^3} \leq \frac {cos^2(n-1)}{n^3} \leq \frac {1}{n^3}$ т.е. можно просто написать $\frac {cos^2(n-1)}{n^3} \leq \frac {1}{n^3}$ и правильно ли писать, что $\frac {-1}{n^3} \leq \frac {cos^2(n-1)}{n^3}$ , а именно (-1), ведь там cos в квадрате
О.А. # 1 ноя 2008	здравствуйте! последнее неравенство справедливо,т.к. $\|\cos^2 (n-1)\|\leq 1$ , кроме того, рекомендую график построить данных функций и сравнить
Настя # 2 ноя 2008	спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Настя #
1 ноя 2008

Здравствуйте, Ольга Александровна, у меня маленький вопросик: мне нужно: Исследовать ряд на сходимость с помощью признака сравнения необходимое условие выполняется, т.к. произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную есть бесконечно малая последовательность. а вот посмотрите правильно ли сделана запись для оценки т.к. $-1 \leq cos{x} \leq 1$ то $\frac {-1}{n^3} \leq \frac {cos^2(n-1)}{n^3} \leq \frac {1}{n^3}$ т.е. можно просто написать $\frac {cos^2(n-1)}{n^3} \leq \frac {1}{n^3}$ и правильно ли писать, что $\frac {-1}{n^3} \leq \frac {cos^2(n-1)}{n^3}$ , а именно (-1), ведь там cos в квадрате

О.А. #
1 ноя 2008

здравствуйте! последнее неравенство справедливо,т.к. $|\cos^2 (n-1)|\leq 1$ , кроме того, рекомендую график построить данных функций и сравнить

Настя #
2 ноя 2008

спасибо

Ваш ответ:

Teacode.com: оценка ряда