опять ряды

Форумы > Консультация по матанализу > опять ряды

Автор	Сообщение
Настенька # 14 ноя 2008	Здравствуйте, помогите исследовать на сходимость знакопеременный ряд 1. $\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)^{n+1} \cdot \frac {3^n}{(n+3)!}}$ необходимое условие нужно проверять, что -то не получается а соответствующий знакоположительный ряд я исследовала по Даламберу, =0 т.е. сходится значит сходится и знакопеременный? причём абсолютно, верно? 2. $\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)^{n} \cdot \frac {n^5+7}{6^n}}$ необходимое условие выполняется потом соответствующий знакоположительный ряд исследовала по радикальному признаку Коши, получился = $\frac {1}{6}$ следов-но, тоже сходится, ну и аналогично предыдущему сходится и знакопеременный? причём абсолютно, верно? мне кажется, не может быть так просто, может я не права? подскажите, пожалуйста
О.А. # 14 ноя 2008	оба ряда знакочередующиеся,т.е. надо проверить выполнение условий признака Лейбница для знакочередующихся рядов,а именно, 1)последовательность членов ряда по абсолютной величине образует невозрастающую посл-ть;2) $\lim\|a_{n}\|=0$ , $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{3^{n}}{(n+3)!}=0$ как провести доказательство последнего факта можно найти в сборнике задач по математическому анализу Кудрявцева Л.Д. Остальная часть ваших рассуждений правильная
Настенька # 14 ноя 2008	Спасибо Вам, понятно.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > опять ряды

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться