Матан помогите пожалуста

Автор	Сообщение
Натка # 14 ноя 2008	1найти предел! предел стремится к бесконечности 2х(ln(x+2)-lnx). 2найти значение производной функции y=(5-x)/(tgx+1) в точке x=0. 3найти интеграл интеграл x^2 dx/(x^6+4)
О.А. # 14 ноя 2008	1)один из вариантов решения, это использовать таблицу эквивалентных функций, известна формула $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$ , сл-но, $\lim_{x\rightarrow \infty}2x(\ln(x+2)-\ln x)=\lim_{x\rightarrow \infty}2x\ln(1+2/x)=\lim_{x\rightarrow \infty}2x\frac{2}{x}=4$ 2) используйте формулу для отыскания производной от дроби $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}$ 3)данный интеграл табличный $\int\frac{x^2}{x^6+4}dx=(1/3)\int\frac{d(x^3)}{(x^3)^2+4}=(1/6)\arctan(x^3/2)+c$
Натка # 15 ноя 2008	Спасибо огромное
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Натка #
14 ноя 2008

1найти предел! предел стремится к бесконечности 2х(ln(x+2)-lnx). 2найти значение производной функции y=(5-x)/(tgx+1) в точке x=0. 3найти интеграл интеграл x^2 dx/(x^6+4)

О.А. #
14 ноя 2008

1)один из вариантов решения, это использовать таблицу эквивалентных функций, известна формула $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$ , сл-но, $\lim_{x\rightarrow \infty}2x(\ln(x+2)-\ln x)=\lim_{x\rightarrow \infty}2x\ln(1+2/x)=\lim_{x\rightarrow \infty}2x\frac{2}{x}=4$ 2) используйте формулу для отыскания производной от дроби $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}$ 3)данный интеграл табличный $\int\frac{x^2}{x^6+4}dx=(1/3)\int\frac{d(x^3)}{(x^3)^2+4}=(1/6)\arctan(x^3/2)+c$

Натка #
15 ноя 2008

Спасибо огромное

Ваш ответ:

Teacode.com: Матан помогите пожалуста