Форумы > Консультация по матанализу > исследовать на сходимость

Поиск
Автор Сообщение
paniker #
19 янв 2009
Помогите, пожалуйста! Нужно исследовать на сходимость ряд: сумма от 1 до бесконечности(6^n-1)/6^n Очень надеюсь и жду!
О.А. #
19 янв 2009
необходимый признак сходимости ряда:$\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=0$, для данного ряда он не выполняется,т.к.$\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{6^{n}-1}{6^{n}}=1$
paniker #
19 янв 2009
Спасибо! А интегральный признак Коши можно как нибудь применить?
О.А. #
19 янв 2009
можно, для этого надо доказать расходимость несобственного интеграла$\int_{1}^{\infty}(1-\frac{1}{6^{x}})dx$
paniker #
19 янв 2009
Спасибо! С этим все получилось! А как быть с таким: сумма от n=0 до бесконечности ((n!)^2 (-4)^n)/((2n)!)
О.А. #
19 янв 2009
признак Даламбера можно применять для установления расходимости ряда с членами любого знака.Составьте ряд из модулей и найдите$\frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|}$, т.к. это соотношение больше 1, то ряд расходится
paniker #
21 янв 2009
Спасибо, что ответили, но по признаку Даламбера получается 1.
О.А. #
21 янв 2009
внимательно прочитайте, что я написала, к пределу переходить НЕ НАДО
paniker #
22 янв 2009
Понятно. А если в условии поменять -4 на 4 ряд тоже будет расходиться?( Это я исследую концы интервала сходимости.)
О.А. #
22 янв 2009
внимательно прочитайте решение

Форумы > Консультация по матанализу > исследовать на сходимость
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016