интегралы

Автор	Сообщение
Никита # 11 мар 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите мне разобраться с этими двумя заданиями: 1. вычислить объём тела (с помощью двойного интеграла), ограниченного заданными поверхностями: $z=2-(x^2+y^2), x+2y=1, x>= 0, y>= 0,z >= 0$ у меня проблемы построить в трёхмерном пространстве график, а границы я посчитал так: $\int_{0}^{1} {dx} \int_{0}^{\frac {1-x}{2}} {(2-x^2-y^2)dy}=... = 43/96$ правильно? правда в ответах почему -то 53/96, я пересчитывал не один раз, но у меня по моему вышло 2. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если V задана так: $x=1, y=3x, y>=0, z>=0, z=2(x^2+y^2)$ опять проблемы с графиком а пределы расставил так: $\int_{0}^{1} {dx} \int_{0}^{3x} {dy} \int_{0}^{2(x^2+y^2)}dz$ так? проверьте пожалуйста, и помогите с рисунками. с уважением, Никита.
Никита # 11 мар 2009	или хотя бы проверьте просто правильность без графиков, я так что-то набросал
О.А. # 11 мар 2009	Здравствуйте, Никита. 1) пределы расставлены верно, если уточнить какой части поверхности надо найти объем, рекомендую нарисовать график проекции на плоскостьXOY 2)пределы правильно расставлены
О.А. # 11 мар 2009	для построения графиков поверхностей используйте пакет maple
Никита # 11 мар 2009	Спасибо!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Никита #
11 мар 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите мне разобраться с этими двумя заданиями: 1. вычислить объём тела (с помощью двойного интеграла), ограниченного заданными поверхностями: $z=2-(x^2+y^2), x+2y=1, x>= 0, y>= 0,z >= 0$ у меня проблемы построить в трёхмерном пространстве график, а границы я посчитал так: $\int_{0}^{1} {dx} \int_{0}^{\frac {1-x}{2}} {(2-x^2-y^2)dy}=... = 43/96$ правильно? правда в ответах почему -то 53/96, я пересчитывал не один раз, но у меня по моему вышло 2. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если V задана так: $x=1, y=3x, y>=0, z>=0, z=2(x^2+y^2)$ опять проблемы с графиком а пределы расставил так: $\int_{0}^{1} {dx} \int_{0}^{3x} {dy} \int_{0}^{2(x^2+y^2)}dz$ так? проверьте пожалуйста, и помогите с рисунками. с уважением, Никита.

Никита #
11 мар 2009

или хотя бы проверьте просто правильность без графиков, я так что-то набросал

О.А. #
11 мар 2009

Здравствуйте, Никита. 1) пределы расставлены верно, если уточнить какой части поверхности надо найти объем, рекомендую нарисовать график проекции на плоскостьXOY 2)пределы правильно расставлены

О.А. #
11 мар 2009

для построения графиков поверхностей используйте пакет maple

Никита #
11 мар 2009

Спасибо!!!

Ваш ответ:

Teacode.com: интегралы