неопределенный интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > неопределенный интеграл

Автор	Сообщение
1-ый курс # 23 мар 2009	помогите пожалуйста разобраться с таким вот примером: \int{{{1}\over{\sqrt{4\,x^2+9}}}}\,dx
О.А. # 23 мар 2009	задание написано непонятно
1-ый курс # 23 мар 2009	извините,что-то не получилось) в общем задание такое dx/sqrt(9+4*x^2)
О.А. # 23 мар 2009	это табличный интеграл, берется по формуле $\int\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=\ln\|x+\sqrt{a^2+x^2}\|+c$ для данного примера $\int\frac{dx}{\sqrt{9+4x^2}}=(1/2)\int\frac{d(2x)}{\sqrt{9+(2x)^2}}=(1/2)\ln\|2x+\sqrt{9+4x^2}\|+c$
1-ый курс # 23 мар 2009	спасибо огромное!
студент # 24 мар 2009	здравствуйте помогите решить интегралы инт от (dx/((arcsin x)^2)* корень(1-x^2)) инт от (((arctg(корень x))/((корень x)*(1+x)))dx заранее благодарю
О.А. # 24 мар 2009	оба интеграла табличные, используйте формулы $\int\frac{dx}{\arcsin^2 x\sqrt{1-x^2}}=\int\frac{d(\arcsin x)}{\arcsin^2 x}=-\arcsin ^{-1}x+c$ , второй аналогично решается
студент # 24 мар 2009	огромное спасибо
Сергей # 24 мар 2009	здравствуйт, мне нужно решить интеграл прменяя метот интегрирования по частям.Как я понял нужно прменять формулу: инт(udv) = uv-инт(vdu) Подскажите пожалуйсто что в данных случае брать за u а что за v. инт(ln(x+корень(1+x^2))dx инт arcsin 2x dx
О.А. # 24 мар 2009	естественно выбрать функции, стоящие под интегралом за $u=\ln(x+\sqrt{1+x^2}),u=\arcsin 2x$ , тогда $dv=dx$ , другого варианта просто невозможно
Сергей # 24 мар 2009	Точно, спасибо
Сергей # 2 апр 2009	Здравствуйте, помогите пожалуйсто вычислить интеграл с помощью подстановок Чебышева инт((x^5)/корень(1-x^2))
О.А. # 2 апр 2009	здравствуйте, здесь подстановка $1-x^2=z^2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > неопределенный интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться