Найти производную сложной ф-ии

Форумы > Консультация по матанализу > Найти производную сложной ф-ии

Автор	Сообщение
Ольга # 25 мая 2009	$z=\frac{{x}^2}{y}$ где $x=u-2v$ , $y=2u+2v$ У меня в конце получается чушь. Можно ли сначала сократить так: $z'=(\frac{{x}^2}{y})'=\frac{{2x}y-y'x^2}{y^2}$ , а уже потом подставлять вместо $x$ и $y$ выражения, или их сразу подставлять?
О.А. # 25 мая 2009	не написано, какие производные от функции двух переменных надо найти
Ольга # 25 мая 2009	Тут просто написано: найти производную сложной функции.... Уже раз 10 перерешала, получаются какие-то огромные выражения..Вряд ли это правильный ответ
О.А. # 25 мая 2009	данная функция является функцией двух переменных, поэтому формулировка задания: найти производную некорректно, должно быть указано по какой переменной производную надо найти, либо полный дифференциал, сл-но, уточняйте у своего преподавателя задание
Ольга # 25 мая 2009	К сожалению, нет возможности спросить у преподавателя . Если вычислять полный дифференциал, то можно ли производить упрощение $z'=(\frac{{x}^2}{y})'=\frac{{2x}y-y'x^2}{y^2}$ или надо не упрощая, сразу подставить выражения?
О.А. # 25 мая 2009	для нахождения полного дифференциала используется формула $dz=\frac{d(x^2)y-x^2d(y)}{y^2}=\frac{2xydx-x^2dy}{y^2}$ затем в найденный дифференциал нужно подставить $dx=du-2dv,dy=2du+2dv$ все выражение после преобразования будет зависеть от пременных $u,v$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Найти производную сложной ф-ии

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться