Форумы > Консультация по матанализу > Дифференциальное уравнение

Поиск
Автор Сообщение
Виталий #
25 мар 2008
Помогите решить $xy'=2\sqrt{3x^2+y^2}+y$
О.А. #
25 мар 2008
это однородное уравнение, нужна замена$y/x=t$
Сергей #
26 мар 2008
Найти 3 отличных от нуля первых члена разложения в ряд решения диф.уравнения y'=2e^y+xy; y(0)=0. Спрашивал у преподавателя, как его решить, так он ответил так: ЧИТАЙТЕ ВНИМАТЕЛЬНО УСЛОВИЕ. Я так понял, что его решать не надо. Может подскажете разложения в ряд функции? Тогда наверное его надо решать, так: в ряду будут производные 1-го. 2-го и т.д. порядков. Т.е. надо найти производные 1-3-его порядка и както умножать на что-то. Так что ли? Только вот как вряд разложить?
О.А. #
26 мар 2008
решение надо искать в виде ряда по степеням $x$$y(x)=c0+c1x+c2x^2+c3x^3+...$Тогда$y'(x)=c1+2c2x+3c3x^2+...,e^{y(x)}=1+y(x)+\frac{y(x)^2}{2}+...$решить систему для коэффициентов $c0,c1,c2$ получим, учитывая начальное условие, $y(x)=2x+2x^2+(10/3)x^3+...$
Сергей #
27 мар 2008
ОГРОМНОЕ СПАСИБО. НАКОНЕЦ-ТО ВСЕ ПОЛУЧИЛОСЬ С ВАШЕЙ ПОМОЩЬЮ. ОЧЕНЬ ВАС БЛАГОДАРЮ. ОТЛИЧНЫЙ ФОРУМ!!!!!
Александр #
30 июн 2009
Помогите пожалуйста! Нужно найти общее решение дифференциального уравнения: y'+e^(x)*y=e^(2x). Я решаю методом вариации произвольной постоянной. Нашел Общее решение ЛОДУ 1-го порядка: y=Ce^(-e^x). Затем его подставляю в исходное уравнение. Получается, что C'(x)=e^(2x+e^x). И дальше не могу найти интеграл. Вычислял уже и в интернете он-лайн, они пишут, что сервер не може взять этот интеграл. Помогите пожалуйста!!!!!
О.А. #
30 июн 2009
данный интеграл берется по частям$e^x=t\Rightarrow e^{x}dx=dt\Rightarrow \int e^{2x}e^{e^{x}}dx=\int e^{t}tdt=e^{t}(t-1)+c$
Александр #
30 июн 2009
Ответ такой??? y=e^x+Ce^(-e^x)-1
Дмитрий #
1 июл 2009
помогите решить : найти ЛНЗ решения в виде степенных рядов: y'' + ySinx=0

Форумы > Консультация по матанализу > Дифференциальное уравнение
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016