кто-нибудь объясните решение

Автор	Сообщение
бедолага # 29 окт 2009	неопределенный интеграл (2x-1)^3 dx нашел ответ в интернете, но не пойму как так получилось((( ответ 1/8 (2x+1)^4+c это табличный интеграл вообще? и еще 1 вопрос: определенный интеграл (наверху 1, внизу 0) корень 3й степени xdx
О.А. # 29 окт 2009	это табличный интеграл вида $\int u^{n}(x)du=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}+c$ если применить эту формулу, то получим $\int(2x-1)^{3}dx=$ $(1/2)\int(2x-1)^{3}d(2x-1)=(1/2)(2x-1)^{4}\cdot (1/4)+c=(1/8)(2x-1)^{4}+c$ для решения второго примера нужно использовать уже написанную формулу, затем в найденную первообразную подставить сначала верхний предел потом вычесть значение при нижнем пределе
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

бедолага #
29 окт 2009

неопределенный интеграл (2x-1)^3 dx нашел ответ в интернете, но не пойму как так получилось((( ответ 1/8 (2x+1)^4+c это табличный интеграл вообще? и еще 1 вопрос: определенный интеграл (наверху 1, внизу 0) корень 3й степени xdx

О.А. #
29 окт 2009

это табличный интеграл вида $\int u^{n}(x)du=\frac{u^{n+1}(x)}{n+1}+c$ если применить эту формулу, то получим $\int(2x-1)^{3}dx=$ $(1/2)\int(2x-1)^{3}d(2x-1)=(1/2)(2x-1)^{4}\cdot (1/4)+c=(1/8)(2x-1)^{4}+c$ для решения второго примера нужно использовать уже написанную формулу, затем в найденную первообразную подставить сначала верхний предел потом вычесть значение при нижнем пределе

Ваш ответ:

Teacode.com: кто-нибудь объясните решение