Форумы > Консультация по матанализу > помогите срочно с рядами

Поиск
Автор Сообщение
Катя #
6 дек 2009
помогите пожалуйста сделать 1 ряд исследовать на сходимость по признаку сравнения:сумма от n=1 до бесконечности в числителе e^(1/n^1/2) - 1 в знаменателе (n+3)^1/2 и 2 ряд исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера:сумма от n=1 до бесконечности в числителе (n+5)*sin(2/(3^n)) в знаменателе n!
О.А. #
6 дек 2009
1)$e^{1/\sqrt{n}}-1>\frac{1}{\sqrt{n}}$ряд $\sum\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+3}}$расходится, поэтому расходится и исходный ряд 2) если предел вида$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}<1$то ряд сходится
Юлия #
6 дек 2009
ну сам то признак я знаю,а вы не могли бы помочь именно с решением данного примера.применить его именно к этой задаче
Юлия #
6 дек 2009
просто у меня такой же пример попался в бдз
Катя #
6 дек 2009
спасибо за идею в 1 номере,я так тоже думала,но как установить расходимость того ряда,который вы написала? и по 2 номеру,не могли бы поподробнее рассказать
О.А. #
6 дек 2009
1) ряд вида $\sum\frac{1}{n^{\alpha}}$сходится при$\alpha>1$и расходится при$\alpha\leq 1$это известный факт, загляните в учебник по высшей математике, данный ряд называется обобщенный гармонический 2) что касается нахождения предела, то рекомендую составить отношение и найти предел, за вас решать я не буду, могу проверить нахождение предела
Катя #
6 дек 2009
я уже в 1 сделала.меня просто смутило немного в знаменателе n+3.а вот во втором номере для синуса при n стремящимся к бесконечности не существует никакой эквивалентности?
О.А. #
7 дек 2009
попытайтесь думать немного, известен первый замечательный предел, из которого вытекает асимптотика$\sin x\sim x,x\rightarrow 0$,следовательно,$\sin\frac{2}{3^{n}}\sim \frac{2}{3^{n}},n\rightarrow \infty$
Катя #
7 дек 2009
спасибо

Форумы > Консультация по матанализу > помогите срочно с рядами
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016