Teacode.com: Исследование функции

Данная функция общего вида,точки пересечения с осью ox-Наклонных асимптот нет,вертикальных две в силу области определенияРекомендую использовать пакет Maple для построения графиков

О.А. Спасибо...Можно ли скачать Maple в интернете или нужно покупать )

C Maple все понял ).Объясните,пожалуйста как вы нашли точку пересечения осью ox- (x=0 и ln(x^2-1)=0???)

Решение естественно приближенное, используя пакет Maple, другой метод графический, можно решать графически равенство:

Помогите,исследовать фнункцию y=(x^2+4)/x

Схема полного исследования функции y=f(х). 1. Область определения функции (те значения х, которые допустимы при выполнении операций, входящих в функцию). 2. Область непрерывности функции и точки разрыва. Область непрерывности чаще всего совпадает с областью определения; необходимо исследовать в изолированных точках, то есть отдельно "выкинутых". Для исследования необходимо найти левый и правый предел в данной точке, если они не равны и оба конечны, или равны бесконечности (хотя бы один из пределов), то в этой точке разрыв первого или второго рода соответственно. Если же пределы равны, то функция непрерывна и в этой точке. 3. Исследование на наличие вертикальных асимптот. Как правило, в точках разрыва 2 рода - вертикальная асимптота. Но если из области определения выкидывается целых промежуток точек, то исследовать необходимо на концах этого промежутка. 4. Четность, нечетность. Проверяется по определению. 5. Периодичность. Заменяем х на х+Т и ищем наименьшее положительное Т. Если такого не существует, то функция не периодична, если же вам удалось его найти, то это период функции. Не периодичность всегда видна, и я доказываю это по второстепенным признакам (например из области определения). 6. Исследование на точки экстремума и монотонность. Находится производная, приравнивается к 0, найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках находят знаки производной (+ - больше нуля, - - меньше нуля). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с + меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. 7. Исследование на выпуклость и точки перегиба. Аналогично поступают со второй производной. Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый. 8. Исследование на наличие невертикальных асимптот. Находится предел отдельно на плюс бесконечности и минус бесконечности отношения функции к х (то есть предел от f(x)/x). Если он конечен, то это коэффициент k из уравнения касательной (y = kx+b ). Чтобы найти b, нужно найти предел на бесконечности в ту же сторону (то есть если k на плюс бесконечности, то и b на плюс бесконечности) от разности (f(x)-kx). Подставляем b в уравнение касательной. Если k или b найти не удалось, то есть предел равен бесконечности или не существует, то асимптот нет. 9. Точки пересечения с осями координат. С осью Oy y=f(0). С осью Ох f(x)=0. 10. Вычисление пределов на концах области определения. 11. Построение графика функции, при необходимости находятся несколько дополнительных точек. 12. Определяют по графику область значений и ограниченность функции. Примеры решений: http://www.reshebnik.ru/solutions/3/7/ http://www.reshebnik.ru/solutions/3/8/ http://www.reshebnik.ru/solutions/3/9/ http://www.reshebnik.ru/solutions/3/10/

План у меня есть,мне решение надо!!!!Не могу,никак не получается!!

за вас решать я не собираюсь

Здравствуйте!Помогите ,пожалуйста, найти область определения и асимптоты для функции y=(5-x^3)/(x^2+5).заранее спасибо!