Указать множество точек, в которых непрерывна функция

Форумы > Консультация по матанализу > Указать множество точек, в которых непрерывна функция

Автор	Сообщение
Nastasya # 27 ноя 2013	Подскажите пожалуйста, если дано такое задание, как доказать, что функция непрерывна при x принадлежащем R, x не равном 0? или здесь достаточно будет определить по графику?
o_a # 27 ноя 2013	обычно используют определение непрерывной функции, ищут лево-правосторонние пределы и значения в точке, которая исследуется на непрерывность
Nastasya # 27 ноя 2013	а для того, чтобы доказать, что функция непрерывна на всей области определения, какую точку нужно рассматривать? x=n?
o_a # 27 ноя 2013	функцию напишите
Nastasya # 27 ноя 2013	y= 1/x, x<0 5x-x^2, x>=0
o_a # 27 ноя 2013	$\lim_{x\rightarrow -0}(1/x)=-\infty,\;\lim_{x\rightarrow +0}(5x-x^2)=0,\;f(0)=(5x-x^2)\|_{x=0}=0$ Сл-но, точка $x=0$ - разрыв второго рода, функция непрерывна справа, подобные примеры решены в сборнике задач под редакцией Кудрявцева Л.Д. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу", ч.1
Nastasya # 27 ноя 2013	спасибо большое! я задание не так поняла.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Указать множество точек, в которых непрерывна функция

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться