Несобственный интеграл.

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл.

Автор	Сообщение
Алексей # 7 мар 2011	Помогите пожалуйста вычислить несобственный интеграл или исследовать его на сходимость: $\int_{-\infty}^{+\infty}\frac {dx} {x^2+4x+5}$ Заранее спасибо.
o_a # 8 мар 2011	используя определение несобственного интеграла первого рода, получим $\int_{-\infty}^{+\infty}\frac {dx} {x^2+4x+5}=\lim_{A1\rightarrow -\infty}\int_{A1}^{0}\frac{dx}{(x+2)^{2}+1}+\lim_{A2\rightarrow +\infty}\int_{0}^{A2}\frac{dx}{(x+2)^2+1}=\lim_{A1\rightarrow -\infty}\arctan(x+2)\|_{A1}^{0}+$ $\lim_{A2\rightarrow +\infty}\arctan(x+2)\|_{0}^{A2}=\pi$ Так как найдено значение интеграло, то он сходится
Алексей # 8 мар 2011	Большое спасибо! С праздником вас, Ольга Александровна! Счастья, успехов и благополучия! :)
o_a # 8 мар 2011	Большое спасибо за поздравление!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл.

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться