Гр. 2131

Форумы > Консультация по матанализу > Гр. 2131

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Автор	Сообщение
Chelovek # 30 окт 2005	Здравствуйте, Ольга Александровна. Подскажите пожалуйста, как можно решить это: LIM [1-Х^(1/3)]/[1-X^(1/5)] X->1
О.А. # 30 окт 2005	Здравствуйте! Чтобы вычислить предел, нужно сделать замену переменной $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-x^{1/3}}{1-x^{1/5}}=\lim_{y=x-1\rightarrow 0}\frac{1-(y+1)^{1/3}}{1-(y+1)^{1/5}}$ Используя известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+x)^{\alpha}-1}{x}=\alpha,$ получим $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-x^{1/3}}{1-x^{1/5}}=5/3$
БотаникЪ # 31 окт 2005	Долго думал, как решить эту задачу, спасибо. Ольга Алексанлровна, подскажите пожалуйста как решить: Lim [(Ln cos5x)/(Ln cos4x)] x->0
О.А. # 31 окт 2005	$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln \cos5x}{\ln \cos 4x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1-2\sin^2 (5x/2)}{\ln(1-2\sin^2(2x))}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-2\sin^2 (5x/2)}{-2\sin^2(2x)}=25/16.$ Здесь использовались известные пределы $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+x)}{x}=1, \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$
??? # 4 ноя 2005	Как найти предел при х стремящемуся к нулю выражения (хе (в степени х) +1)/(хпи (в степени х) +1) все в степени 1/ на х в квадрате?
О.А. # 4 ноя 2005	$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{xe^x+1}{x\pi^x+1})^\frac{1}{x^2}=$ $\lim_{x\rightarrow 0}(1+\frac{x(e^x-\pi^x)}{1+x\pi^x})^{\frac{1}{x^2}}=$ $e^{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^x-\pi^x)}{(1+x\pi^x)x}}=$ $e^{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(e^x-\pi^x)}{x}}=e^{\ln (e/\pi)}=e/\pi$
??? # 5 ноя 2005	Большое спасибо!
кто-то из 2131 # 6 ноя 2005	Здравствуйте О.А.! а как вы в предыдущем примере получили следующий момент $e^{\lim_{x\rightarrow0}\frac{(e^x-\pi^x)}{x}}=e^{\ln(e/\pi)}$
Елена У. # 6 ноя 2005	$e^{\lim_{x\rightarrow0}\frac{(e^x-\pi^x)}{x}}=e^{\lim_{x\rightarrow0}\frac{(e^x-1-\pi^x+1)}{x}}=e^{\lim_{x\rightarrow0}\frac{(e^x-1)}{x}-\lim_{x\rightarrow0}\frac{(\pi^x-1)}{x}}= e^{\ln e-\ln \pi}=e^{\ln(e/\pi)}$
??? # 6 ноя 2005	А я знаю как и это очень просто: lim(е(в степени х)-пи (в степени х))/х=lim((е (в степени х)-1)/x-(пи (в степени х)-1)х)=lim(1-lnпи)=lim(e/пи)
Xman # 6 ноя 2005	а как получили следующее равенство $\lim_{x\rightarrow0}\frac{pi^x-1}{x}=lnpi$
Chelovek # 6 ноя 2005	Здравствуйте, Ольга Александровна. Подскажите пожалуйста решение примера: lim = [Ln(Ch5x)]/x^2 x->0
Елена У. # 6 ноя 2005	Xman, здесь нужно использовать известный предел: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a$
Xman # 6 ноя 2005	Елена У. нет это понятно меня интересует как это доказать?
Xman # 6 ноя 2005	Chelovek ты че андрей нука давай-ка сам!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Форумы > Консультация по матанализу > Гр. 2131

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться