интегралы

Форумы > Консультация по матанализу > интегралы

Автор	Сообщение
nastja # 8 июн 2011	Здравствуйте, подскажите пожалуйста, с чего начать решение каждого из трёх интегралов инт.JPG 5.8KB
o_a # 8 июн 2011	здравствуйте 1) замена переменной $1+x^2=x^2t^2$ 2) $I=(Ax+B)\sqrt{3x^2+x-1}+k\int\frac{dx}{\sqrt{3x^2+x-1}}$ затем дифференцируя обе части и сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях $x$ слева и справа найти коэффициенты $A,B,k$ 3)метод неопределенных коэффициентов, например, или интегрирование по частям
nastja # 8 июн 2011	спасибо большое, с этими вроде разобралась, первый правда сделала с помощью гиперболических функций извините за мою наглость, не подскажите как этот решить: dx/(3-sin2x)^2 я пробовала через замену tgx=t но выходит опять нерешаемый интеграл (t^2+1)/(3t^2-2t+3)^2 что можно тут попробовать, если не ту замену?
o_a # 8 июн 2011	на мой взгляд лучший вариант-это замена $\tan x=t$ для получения ответа преобразуйте выражение под интегралом
nastja # 9 июн 2011	здравствуйте, посмотрите пожалуйста, как я применила подстановку... что то зашла в тупик инт.JPG 38.4KB
o_a # 9 июн 2011	здравствуйте, для получения первообразной можно применить метод Остроградского $\int\frac{t^2+1}{(3t^2-2t+3)^2}=\frac{At+B}{3t^2-2t+3}+\int\frac{Ct+D}{3t^2-2t+3}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > интегралы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться