Форумы > Консультация по матанализу > вопрос по матрицам

Поиск
Автор Сообщение
Ната #
29 янв 2007
Уважаемая Ольга Александровна. У меня вопрос, никак не могу разобраться. Нужно было найти обратную матрицу от 4 2 -1 5 3 -2 3 2 -1 Я нашла и получилось 1 -1 1 0 -1 -2 -1 3 2 Согласно свойствам если первую матрицу умножить на вторую(т.е. изначальную на обратную) то должна получиться единичная матрица. У меня никак не получается. Может я что-то не так делаю...подскажите пожалуйста!!!
О.А. #
29 янв 2007
Обратная матрица найдена неверно$A^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\-1&-1&3\\1&-2&2\end{array}\right)$
Ната #
29 янв 2007
Ольга Александровна, спасибо! Изначально так и получилось, а я потом ее траспонировала зачем-то...Теперь разобралась :)
Ната #
30 янв 2007
Ольга Александровна...все-таки вопрос. Почему мы эту матрицу не транспонируем?
О.А. #
30 янв 2007
Правило построения обратной есть, например, в учебнике Куроша по линейной алгебре, для каждого элемента находятся алгебраические дополнения, затем полученная транспонируется и делится на значение детерминанта(не равного нулю) $A^{-1}=\frac{1}{\det A}\left(\begin{array}{cccc}A11&A21&...&An1\\...&...&...&...\\A1n&A2n&...&Ann\end{array}\right)$, где$Aij$-алгебраические дополнения к элементам $aij$
Ната #
30 янв 2007
т.е. получается что в начале матрица получилась 1 0-1 -1-1 3 1-2 2 далее транспонированная 1 -1 1 0 -1 -2 -1 3 2 , потом мы умножили все на 1/det=1и обратная матрица получилась 1 0 -1 -1 -1 3 1 -2 2
Ната #
30 янв 2007
Ольга Александровна, я разобралась! спасибо большое за помощь и объяснения :)

Форумы > Консультация по матанализу > вопрос по матрицам
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016