Тригонометрический интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Тригонометрический интеграл

Автор	Сообщение
SJ # 3 мая 2008	Помогите, пожалуйста с интегралом: интерграл от sin(x)^5*dx/cos(x)^6 пробовал с заменой tg(x)=t и т.д., но к сожалению ничего не выходит. Подскажите пожалуйста.
О.А. # 4 мая 2008	$\int\frac{\sin^5 x}{\cos^6 x}dx=-\int\frac{\sin^4 x}{\cos^6 x}d(\cos x)=-\int\frac{(1-\cos^2 x)^2}{\cos^6 x}d(\cos x)=$ $=-\int\frac{d(\cos x)}{\cos^6 x}+2\int\frac{d(\cos x)}{\cos^4 x}-\int\frac{d(\cos x)}{\cos^2 x}=\frac{1}{5\cos^5 x}-\frac{2}{3\cos^3 x}+\frac{1}{\cos x}+c$
SJ # 4 мая 2008	Спасибо огромное. Я еще попробовал замену через cosx=t вышел тот же ответ.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Тригонометрический интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться