Teacode.com: Метод Фурье

Доброе время суток. И снова без Вас никак. Задача: Рашить методом Фурье уравнение теплопроводности на данном отрезке с граничными условиями: U(0,t)=U(l,t)=0, и заданными начальными условиями:U't=4U"xx; x/20, 0<=x<10 U(x,0)={ 20-x/20, 10<=x<=20 x(пренадлежит)[0;20](следовательно l=20) U(x,t)=(cумма от n=1 до бесконечности) An * e^-(anpi/l)^2 *t * sin*npix/l (-(anpi/l)^2 *t)-это всё в степень идёт. An=2/l*(int от 0 до l)f(x)*sin*npix/l по dx _______________________________ вот теперь начинаются проблемы, я решил этот интеграл, мне преподаватель сказала, что не правильно, а где неправильно не сказал. _______________________________ An=2/20(int от 0 до 10)x/20*sin*npix/20 по dx + 2/20*(int от 10 до 20)20-x/20*sin*npix/20 по dx.(начнём интегрирование по частям, каждую часть отдельно)1)2/20(int от 0 до 10)x/20*sin*npix/20 по dx=1/10(x/npi*(-cos*npi/2)|от 0 до 10=-1/2pi (так?) 2)2/20*(int от 10 до 20)20-x/20*sin*npix/20 по dx( со вторым сложнее) 1/10*(20-x)*1/npi*(-cos*npix/20|от 10 до 20 =1/2pi*cospi=1/2pi (так?) Я понимаю что нетак, а как правильно решить не знаю.