Форумы > Консультация по матанализу > неопр.интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Витя #
14 мая 2008
интеграл sin x * 3^cos x dx делаю замену 3^cos x = u, sinxdx=dv, тогда v = - cosx получается 3^cosx / ln 3 - 3^cos * cosx + С чтобы проверить дифференциированием нужно найти производную этого выражения? заранее благодарен за любую помощь
О.А. #
14 мая 2008
это табличный интеграл, достаточно записать подинтегральное выражение сл.образом:$\int\sin x3^{\cos x}dx=-\int3^{\cos x}d(\cos x)=-3^{\cos x}/\ln 3+c$
Витя #
14 мая 2008
так просто. а здесь то нужно делать замену интеграл dx/4 cos x +3 cos x = 1-t^2/1+t^2 dx=2/1+t^2 dt к чему я пришел... интеграл dt/5-2t^2 а дальше? :(
О.А. #
15 мая 2008
неправильно преобразовали после замены переменной$I=2\int\frac{dt}{7-t^2}=$$(1/\sqrt{7})\ln|\frac{\sqrt{7}+t}{\sqrt{7}-t}|+c$-табличный интеграл
Витя #
15 мая 2008
спасибо, с семёркой разобрался, а разве 4 на t^2 не умножаем? ну, на 1 и на t^2. ничего не понимаю
О.А. #
15 мая 2008
$4\cos x+3=4\frac{1-t^2}{1+t^2}+3=\frac{4-4t^2+3+3t^2}{1+t^2}=\frac{7-t^2}{1+t^2}$
Витя #
15 мая 2008
да, математика не терпит небрежности. спасибо огромное

Форумы > Консультация по матанализу > неопр.интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться