Teacode.com: Доказать инт-мость

Здравствуйте. Хотелось бы попросить помощи в решении следующей задачи - "Доказать, что функция y=signX интегрируема". Условие сформулировано именно таким образом, и я предполагаю, что речь идет об интегрируемости по Риману. То, что функция ограничена - ясно. Мне просто не совсем понятно, какое из достаточных условий интегрируемости здесь можно применить. Может, вот это: Теорема Лебега: Для того чтобы функция была интегрируема на отрезке , необходимо и достаточно, чтобы функция была ограничена на отрезке и непрерывна всюду на отрезке за исключением множества точек лебеговой меры нуль. y=signX Ограничена и непрерывна на любом отрезке, кроме точки x=0 (насколько я понимаю, там разрыв 1-ого рода). Можно ли считать эту точку "множеством точек лебеговой меры нуль"? (к сожалению, мне не совсем понятно, что это значит). Или есть какой-то другой способ доказательства? Вроде, задачка должна решаться легко, однако все-таки у меня есть некоторая неуверенность. Буду благодарен, если кто-нибудь сможет помочь или описать строгое решение. Спасибо за помощь. Извините, если вышло не очень лаконично - умение кратко излагать свои мысли никогда не относилось к списку моих достоинств.