Teacode.com: Проверить правильность Уравнение касательной к параболе

Задание: Составить уравнение касательной к параболе у=х^2+4х+3, параллельной к прямой, проходящей через вершину этой параболы и точку с координатами (-1;1). Мое Решение: 1. Найдем вершину параболы. Для этого решаем уравнение у=х^2+4х+3, получаем точку с координатами В (-2,-1). 2. Находим уравнение прямой – у=2х+3. k=2. 3. Угловой коэффициент касательной к параболе равен k=2х+4. 4. Т.к. касательная к параболе параллельна прямой у=2х+3, следовательно, их угловые коэффициенты равны: 2х+4=2 Откуда х0=-1. х0- абсцисса точки касания с параболой. Далее пишем уравнение касательной (не знаю как изобразить) Находим и подставляем данные: Получаем в итоге: Уравнение касательной – у=2х+2. Будьте любезны, проверьте меня – все ли я правильно сделала и посчитала? Так как училась давно – а сейчас стало нужно. Сомнения остались. Спасибо.