Пределы функции

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы функции

Автор	Сообщение
Максим # 26 дек 2006	Помогите, пожалуйста, найти следующие пределы: lim (ln(x+h)+ln(x-h)-2lnx)/(h^2) при h->0 lim ((1+tgxcos2x)/(1+tgxcos5x)) все в степени 1/x^3 при x->0 lim(ctg(x/2)) в степени 1/cosx при x -> П/2
О.А. # 26 дек 2006	1) и 2) можно использовать замену эквивалентных величин,в 3)-применить правило Лопиталя: $\lim_{x\rightarrow\pi/2}(\cot x/2)^{1/\cos x}\Rightarrow y=(\cot x/2)^{1/\cos x}\Rightarrow \ln y=\frac{\ln\cot x/2}{\cos x}$ $\lim_{x\rightarrow\pi/2}\ln y=\lim_{x\rightarrow\pi/2}\frac{\ln\cot x/2}{\cos x}=\lim_{x\rightarrow \pi/2}\frac{(1/\cot x/2)(-1/\sin^2 x/2)(1/2)}{-\sin x}=1$ Сл-но, $\lim_{x\rightarrow \pi/2}y=e$
Максим # 26 дек 2006	спасибо!
Максим # 27 дек 2006	второй не получается, можно поподробнее?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы функции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться