Помогите пожалуйста

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите пожалуйста

Автор	Сообщение
Alex # 3 апр 2007	Помогите пожалуйста расписать подынтегральное выражение $\int{\sin^2 3x\sin^3 2xdx}$
О.А. # 3 апр 2007	Надо использовать формулы понижения степени: $1-\cos 6x=2\sin^2 3x,\;1-\cos 4x=2\sin^2 2x$
Alex # 6 апр 2007	Ольга Александровна, проверьте пожалуйста. $\int{\sin^3 2x\sin^2 3xdx}=$ $(1/4)\int{(1-\cos6x)(1-\cos4x)sin2xdx}=(1/4)\int{(1-\cos4x-\cos6x+\cos6x\cos4x)\sin2xdx}=$ $(1/4)\int{(1-\cos4x-\cos6x+(1/2)\cos10x+(1/2)\cos2x)\sin2xdx}=$ $(1/4)\int{(\sin2x-\cos4x\sin2x-\cos6x\sin2x+(1/2)\cos10x\sin2x+(1/2)\cos2x\sin2x)dx}=$ $(1/4)\int{(\sin2x-(1/2)(\sin6x-\sin2x)-(1/2)(\sin8x-\sin4x)+(1/4)(\sin12x-\sin8x)+(1/4)\sin2x)dx}=$ $\int{((1/4)\sin2x-(1/8)\sin6x+(1/8)\sin2x-(1/8)\sin8x+(1/8)\sin4x+(1/16)\sin12x-(1/16)\sin8x+(1/32)\sin2x)dx}=$ $-(1/8)\cos2x+(1/48)\cos6x-(1/16)\cos2x+(1/64)\cos8x-(1/32)\cos4x-(1/192)\cos12x+(1/128)\cos8x-(1/64)\cos2x$
О.А. # 6 апр 2007	$I=(1/48)\cos6x-(1/192)\cos 12x-(3/16)\cos 2x+(3/128)\cos8x-(3/64)\cos 4x+c$
Alex # 6 апр 2007	Ольга Александровна, получается, что я где-то ошибся в коэффициентах?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите пожалуйста

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться