На проверку

Форумы > Консультация по матанализу > На проверку

Автор	Сообщение
Александр # 3 апр 2007	Ольга Александровна,проверьте пожалуйста решенный интеграл $\int{x^3ch3xdx}=$ $\|u=x^3; dv=ch3x\|$ $\|du=3x^2; v=(1/3)sh3x\|$ $(1/3)x^3sh3x-\int{x^2sh3xdx}=$ $(1/3)x^3sh3x-\|u=x^2; dv=sh3x; du=2xdx; v=(1/3)ch3x\|=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)\int{xch3xdx}=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)\|u=x; dv=ch3x; du=dx; v=(1/3)sh3x\|=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)((1/3)xsh3x-(1/3)\int{sh3xdx})=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/9)xsh3x-(2/9)ch3x$
О.А. # 3 апр 2007	Все верно посчитали, только ошибка в коэффициенте при взятии последнего интеграла. Последнее слагаемое в ответе такое: $J=...-\frac{2}{27}\cosh(3x)+c$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Александр #
3 апр 2007

Ольга Александровна,проверьте пожалуйста решенный интеграл $\int{x^3ch3xdx}=$ $|u=x^3; dv=ch3x|$ $|du=3x^2; v=(1/3)sh3x|$ $(1/3)x^3sh3x-\int{x^2sh3xdx}=$ $(1/3)x^3sh3x-|u=x^2; dv=sh3x; du=2xdx; v=(1/3)ch3x|=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)\int{xch3xdx}=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)|u=x; dv=ch3x; du=dx; v=(1/3)sh3x|=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/3)((1/3)xsh3x-(1/3)\int{sh3xdx})=$ $(1/3)x^3sh3x-(1/3)x^2ch3x+(2/9)xsh3x-(2/9)ch3x$

О.А. #
3 апр 2007

Все верно посчитали, только ошибка в коэффициенте при взятии последнего интеграла. Последнее слагаемое в ответе такое: $J=...-\frac{2}{27}\cosh(3x)+c$

Форумы > Консультация по матанализу > На проверку

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: На проверку