Форумы > Консультация по матанализу > однородная система

Поиск
Автор Сообщение
Аня #
3 сен 2009
здравствуйте! Если определитель квадратной матрицы составленной из коэффициентов при неизвестных в однородной системе уравнений не равен 0, и решая методом Гаусса получилось что все неизвестные равно 0, то система имеет лишь одно решение - тривиальное? Правильно?
О.А. #
3 сен 2009
если вы определили, что все неизвестные равны нулю, то такое решение называется тривиальным, согласно теореме Кронекера-Капелли: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

Форумы > Консультация по матанализу > однородная система
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться