Форумы > Консультация по матанализу > Необределенный интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Студент #
17 мар 2013
$\int (dx/(x^6(1-x^2))$ Подскажите, пожалуйста, какую лучше выполнить здесь замену?
О.А. #
17 мар 2008
нужно преобразовать выражение, добавляя и вычитая в числителе$x^2$,т.е.$\int\frac{dx}{x^6(1-x^2)}=\int\frac{(1-x^2+x^2)dx}{x^6(1-x^2)}$затем почленно поделить,получим$\int\frac{dx}{x^6(1-x^2)}=\int\frac{dx}{x^6}+\int\frac{dx}{x^4(1-x^2)}$затем дважды проделать вышеуказанное преобразование, получим$I=\int\frac{dx}{x^6}+\int\frac{dx}{x^4}+\int\frac{dx}{x^2}+\int\frac{dx}{1-x^2}$$=-\frac{1}{5x^{5}}-\frac{1}{3x^3}-\frac{1}{x}+(1/2)\ln|\frac{1+x}{1-x}|+c$
Студент #
18 мар 2008
спасибо
asdf #
26 мар 2008
$\int{arctg\sqrt{x}}dx$
О.А. #
26 мар
сначала сделайте замену$x=t^2$, затем интегрируйте по частям

Форумы > Консультация по матанализу > Необределенный интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться