Несобственный интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл

Автор	Сообщение
Светлана # 29 окт 2006	Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти несобственный интеграл или установить его расходимость.(от1 до + бесконечности, dx делить на х квадрат+4х+13). Спасибо.
О.А. # 29 окт 2006	Для вычисления используется определение несобственного интеграла: $\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{x^2+4x+13}=\lim_{a\rightarrow +\infty}\int_{1}^{a}\frac{dx}{(x+2)^{2}+9}=\frac{1}{3}\lim_{a\rightarrow +\infty}\arctan\frac{x+2}{3}\|_{1}^{a}=\frac{1}{3}(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4})=\frac{\pi}{12}$
Светлана # 30 окт 2006	Большое спасибо!!!!
Светлана # 30 окт 2006	Ольга Александровна, извините, пожалуйста, но я не совсем понимаю, откуда в знаменателе 9. Спасибо.
О.А. # 30 окт 2006	Легко проверить выполнение равенства, нужно возвести в квадрат: $(x+2)^{2}+9=x^2+4x+4+9=x^2+4x+13$
Светлана # 30 окт 2006	Еще раз большое спасибо! Дай Бог Вам здоровья!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться