Teacode.com: Проверьте пожалуйста !

Добрый день уважаемые знатоки математики и не только ...Наткнулся я на пределы , вычислять их я умею , а вот доказывать ... совсем нет ... вернее да , но вот правильно ли )) В общем .... вот например задание .. : Доказать что {Xn} - бесконечно большая последовательность ...если Xn = : (n/10)^n ------------------------------------------------------------------------ вот типа мое доказательство ... : Надо доказать, что существует такой номер N, зависящий от M, что для всех n>N выполняется условие (n/10)^n >=M. Наше неравенство равносильно неравенству : n>=10*(N^1/n) Возьмем N>=10*(N^1/n)+1 Тогда выходит ,что для всех n>N: n^n>=M....... Ч.Т.Д... --------------------------- В общем , уважаемые , если не трудно посмотрите , верно ли выше написанное , если не верно ( да и даже если верно ) ... Напишите мне об этом ... по возможности , укажите , что именно не так , и как это должно быть ... Я очень хочу понять !