Поиск
Виктор
#
26 фев 2007
|
помогите пожалуйста, сам запутался.....
исходное выражение - интеграл x^9 / (x^4 - 1)^2
1. выделил целую часть. получил:
интеграл (x + (2x^5 - x)/(x^4 - 1)^2) dx
с иксом все просто.
в дроби пытался представить числитель как 2x(x^4 - 1) + x
первая часть - опять без проблемм, а простенький икс вогнал меня в тупик.
итак, интеграл x dx / (x^4 - 1)^2
расклдывние на простые дроби очень ...обьемное и неудобное в данном случае.
пробовал выразить xdx = 1/2 d(x^2) с последующей заменой x^2 = t
и далее решать используя замену t = tg u
решается, но с ответом совершенно не сходится.
или я использую неправильно выбранное направление решения и потому в тупике?
Спасибо.
|
О.А.
#
26 фев 2007
|
Вы правильно начали решать, и замену выбрали правильную , полученный затем интеграл можно найти методом Остроградского(он разобран, например, в учебнике Виноградова И.А,С.Н.Олехник, В.А. Садовничий "Задачи и упражнения по матем. анализу")
|
Ваш ответ:
|
|
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться